4. Normas, Padronizações e Ensaios de EMC

Compatibilidade Eletromagnética — Apostila de Curso
Tópicos: CISPR · IEC · IEEE · ANATEL · Classes de produtos · Ensaios de imunidade · Certificação CE/FCC · Python para limites CISPR

4.1 Antes de começar

Ao final, você deve localizar a família normativa aplicável, distinguir emissão de imunidade e interpretar detector, distância, arranjo, margem e incerteza. Diagnóstico: ficar abaixo de uma curva desenhada no gráfico basta para declarar conformidade? Evidência mínima: escrever um plano de ensaio que identifique edição normativa, porta, faixa, detector, configuração, critério de desempenho e decisão de conformidade.

4.2 Arquitetura da Padronização EMC

Controle de edição: limites, níveis e procedimentos dependem da edição, emendas, produto e jurisdição. As tabelas deste capítulo são didáticas e não substituem o texto normativo adquirido nem a avaliação do laboratório acreditado. Confirme sempre o catálogo oficial antes de elaborar um plano de conformidade.

A padronização em compatibilidade eletromagnética é uma estrutura internacional hierárquica, organizada para cobrir desde os equipamentos de medida até os limites de emissão e imunidade de produtos finais. As principais organizações são:

4.2.1 CISPR — Comissão Internacional Especial de Ruído

O CISPR (Comité International Spécial des Perturbations Radioélectriques) foi criado em 1934 sob a égide da IEC. É o organismo central de padronização de emissões eletromagnéticas.

Estrutura:

Como ler a tabela: as letras identificam subcomitês técnicos, não classes de produto nem partes de uma única norma. Os títulos e a estrutura podem ser reorganizados; para um projeto real, consulte a página oficial do CISPR e o catálogo IEC.

Atuação: Publica as normas fundamentais de emissão (família CISPR) e os equipamentos de medida (CISPR 16).

4.2.2 IEC — Comissão Eletrotécnica Internacional

A IEC (International Electrotechnical Commission) publica normas que abrangem toda a gama de EMC, incluindo imunidade. O TC 77 coordena EMC, apoiado pelos subcomitês SC 77A (fenômenos de baixa frequência), SC 77B (fenômenos de alta frequência) e SC 77C (transientes de alta potência). O CISPR trata sobretudo de perturbações radioelétricas e proteção da recepção. A norma de produto aplicável pode ser elaborada por outro comitê, usando publicações básicas desses grupos.

A família IEC 61000 é a norma guarda-chuva de EMC, dividida em partes:

• Parte 1: Generalidades (terminologia, níveis)
• Parte 2: Compatibilidade ambiental
• Parte 3: Limites de emissão
• Parte 4: Ensaios de imunidade e proteção
• Parte 5: Especificações de produto e norma de produto
• Parte 6: Normas genéricas

4.2.3 IEEE — Normas Específicas

O IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) publica normas específicas para aplicações particulares:

4.2.4 ANATEL no Brasil

A ANATEL (Agência Nacional de Telecomunicações) disciplina a avaliação da conformidade e a homologação de produtos para telecomunicações. O marco é o Regulamento de Avaliação da Conformidade e de Homologação de Produtos para Telecomunicações, aprovado pela Resolução nº 715, de 23 de outubro de 2019, com alterações posteriores e procedimentos/requisitos complementares publicados por Atos. Não existe, nesse contexto, uma “RDC 242/2019”. O processo contempla, conforme o produto:

• Limites de emissões conduzidas e irradiadas de equipamentos de telecomunicação
• Requisitos de imunidade para equipamentos de estação fixa e móvel
• requisitos técnicos e procedimentos operacionais aplicáveis à família do produto;
• ensaios em laboratórios reconhecidos quando exigidos;
• certificação ou declaração de conformidade, seguida de homologação.

4.3 Família CISPR — Estrutura e Escopo

4.3.1 CISPR 16 — Equipamentos de Medida

A norma CISPR 16-1-1 especifica aparelhos de medição de perturbação e imunidade, incluindo receptores de medição com detectores como pico, quasi-pico e média. “SESA” não é uma denominação normativa geral para receptor EMI.

O detector quasi-peak é o mais importante para conformidade regulatória, pois pondera as emissões de acordo com sua frequência de repetição e amplitude — uma emissão rara terá leitura QP muito menor que a de pico, mesmo com a mesma amplitude.

CISPR 16-2-1 especifica métodos de medição de perturbações conduzidas, especialmente de 9 kHz a 30 MHz. Ela não é uma especificação de analisadores de figura de ruído.

CISPR 16-1-2 trata de dispositivos de acoplamento para medições de perturbações conduzidas, como redes artificiais. Requisitos de antenas e sítios para medição de perturbações radiadas aparecem em outras partes da série CISPR 16; por isso, o número completo da parte deve sempre acompanhar uma afirmação.

4.3.2 CISPR 32 — Multimídia Equipment

A CISPR 32 (substituindo CISPR 22 e CISPR 13) aplica-se a equipamentos de multimídia (computadores, TVs, equipamentos de comunicação integrados):

• Emissões conduzidas: 150 kHz – 30 MHz
• Emissões irradiadas: 30 MHz – 6 GHz (até 18 GHz opcional)
• Classes: A (industrial) e B (residencial)

A norma define limites em dBµV (conduzido) e dBµV/m (irradiado) para ambos os detectores QP e AVG.

4.3.3 CISPR 35 — Equipamentos multimídia: imunidade

A CISPR 35 estabelece requisitos de imunidade para equipamentos multimídia. Seu escopo é mais amplo que equipamentos de telecomunicações e complementa a abordagem de emissão da CISPR 32:

• Suscetibilidade a campos RF irradiados
• Suscetibilidade a transientes conduzidos
• Efeitos de emissões de outros equipamentos na funcionalidade

Em termos didáticos, CISPR 32 trata emissões e CISPR 35 trata imunidade do conjunto multimídia, mas a edição vigente e as exclusões de escopo precisam ser verificadas.

4.3.4 CISPR 12 — Veículos

A CISPR 12 estabelece limites de emissões de RF de veículos, embarcações e equipamentos movidos a motor:

• Emissões conduzidas nos terminais de bateria
• Emissões irradiadas do veículo em movimento

Esta norma é particularmente importante para veículos elétricos, cujos inversores geram emissões significativas.

4.3.5 CISPR 14-1 — Eletrodomésticos

A CISPR 14-1 aplica-se a eletrodomésticos, ferramentas elétricas e aparelhos similares dentro de seu próprio escopo. Ela não foi incorporada genericamente à CISPR 32, que trata de equipamentos multimídia; a norma aplicável depende da função e classificação do produto.

• Eletrodomésticos domésticos
• Ferramentas elétricas portáteis
• Aparelhos de iluminação

4.3.6 CISPR 11 — ISM Equipment

A CISPR 11 cobre equipamentos ISM (Industrial, Scientific, Medical):

• Geradores de plasma
• Fornalhos a arco
• Equipamentos de diatermia
• Fornos de micro-ondas industriais

Os limites são mais flexíveis que para produtos de consumo, reconhecendo que o ruído de tais equipamentos é inerente à sua função.

4.4 Família IEC — Ensaios de Imunidade

A família IEC 61000-4 define os ensaios de imunidade eletromagnética. Cada parte aborda um tipo de distúrbio:

4.4.1 IEC 61000-4-2 — ESD (Electro-Static Discharge)

O ensaio de descarga eletrostática simula a descarga de uma pessoa carregada contra o equipamento:

• Nível de teste comum: 8 kV contato (contact discharge), 15 kV ar (air discharge)
• Gerador: 150 pF, 330 Ω (modelo de descarga)
• Polaridade: positiva e negativa
• Taxa: 1 descarga/s (contato), 1 descarga/2s (ar)

Parâmetros de forma de onda:

Método de ensaio:

4.4.2 IEC 61000-4-3 — Radiated, RF Electromagnetic Field

Ensaio com campo RF irradiado em antena:

• Faixa de frequência: 80 MHz – 6 GHz (ou até 8 GHz, 80 MHz – 1 GHz)
• Modulação: AM 80% a 1 kHz, 50% para 1 GHz – 6 GHz
• Nível de teste ambiente residencial/comercial: 3 V/m
• Nível de teste ambiente industrial: 10 V/m

Mecanismo de acoplamento: O campo RF se acopla aos cabos e estruturas do equipamento, convertendo-se em tensões correntes conduzidas.

4.4.3 IEC 61000-4-4 — EFT/Burst (Electrical Fast Transient)

Ensaio de transientes rápidos (burst) injetados nos terminais de alimentação e sinal:

• Nível de teste: 2 kV (alimentação), 1 kV (sinal/entrada)
• Forma de onda: pulso de 5 ns de subida, 50 ns de largura (meia-altura)
• Frequência de repetição do burst: 5 kHz (burst de 100 µs)
• Duração do burst: 100 µs (500 pulsos)

Parâmetros do gerador (circuito equivalente):

4.4.4 IEC 61000-4-5 — Surge

Ensaio de surtos (sobretensões de alta energia):

• Nível de teste: 1 kV diferencial (line-to-line), 2 kV common-mode (line-to-ground)
• Forma de onda 1,2/50 µs: tensão (1,2 µs de subida, 50 µs de meia-altura)
• Forma de onda 5/50 µs: corrente (5 µs de subida, 50 µs de meia-altura)

Circuitos de injeção:

4.4.5 IEC 61000-4-6 — Conducted Immunity

Ensaio de imunidade conduzida: injeta-se um sinal RF nos cabos de alimentação e sinal:

• Frequência: 150 kHz – 80 MHz
• Nível de teste: 10 V (alimentação), 3 V (sinal)
• Modulação: AM 80% a 1 kHz
• Acoplamento: via rede de acoplamento/desacoplamento (CDN) ou clamp indutivo

4.4.6 IEC 61000-4-8 — Campo Magnético de Frequência da Rede

Ensaio para equipamentos próximos a linhas de transmissão:

• Frequência: 50 Hz ou 60 Hz
• Nível de teste: 1 A/m (ambiente residencial/comercial), 10 A/m (industrial)
• Método: bobina de Helmholtz ou solenoide

4.4.7 IEC 61000-4-11 — Voltage Dips e Interruptions

Ensaio de mergulhos e interrupções de tensão:

4.5 Classes de Produtos e Requisitos por Classe

4.5.1 Classe A (Industrial) vs. Classe B (Residencial)

A classificação em classes reflete o ambiente de uso do produto:

Classe A — Equipamentos para ambiente industrial:

• Limites de emissão mais permissivos
• Considera que o ambiente industrial já possui interferências significativas
• Aplicável a máquinas industriais, equipamentos de telecomunicação de rede

Classe B — Equipamentos para ambiente residencial:

• Limites de emissão mais restritivos
• Considera a proximidade com receptores sensíveis (rádio, TV, dispositivos médicos)
• Aplicável a computadores pessoais, eletrodomésticos, dispositivos de consumo

4.5.2 Limites de Emissão Conduzida — CISPR 32

Os limites de emissão conduzida da CISPR 32 para a banda de 150 kHz – 30 MHz são:

4.5.3 Limites de Emissão Radiada — CISPR 32

Os limites de emissão irradiada para 30 MHz – 1 GHz:

Acima de 1 GHz, não use uma fórmula logarítmica genérica como substituto da tabela normativa. Limites, detectores (pico/média), largura de banda, distância e frequência superior de ensaio dependem da edição e das características do equipamento. O procedimento correto é localizar a linha aplicável na edição vigente da CISPR 32 (ou na adoção regional correspondente) e registrar todos esses parâmetros.

4.5.4 Gráficos de Limites vs. Frequência

A figura abaixo ilustra a transição entre os diferentes regimes de limites:

Emissao Radiada (dBuV/m)
    50 +  |                                    A (acima de 1 GHz)
        45 +
        40 +  B (acima de 1 GHz)
        37 +----------------------------------- B (230-1000 MHz)
        30 +-------------------------------+-- A (230-1000 MHz)
        30 +-------------------------------+
        24 +                               |
         20 +                               |
           +---+---+---+---+---+---+---+---+---+
           0.1  0.5  1   10  30  100 1000 3000 (MHz)

4.6 Ensaios de Conformidade — Metodologia

4.6.1 Câmara Semianecóica

A câmara semianecóica é o ambiente de medida para ensaios de emissão radiada e imunidade radiada:

Características:

• Paredes e teto: cobertos com materiais absorventes (espuma de ferrite + carbônio)
• Piso: condutivo (grade metálica aterrada)
• Dimensões mínimas: determinadas pela frequência máxima de ensaio

O PSL (Pre-Site Verification — Verificação de Site) é realizado antes de cada campanha de medida para garantir a uniformidade do campo e a rejeição de reflexões:

4.6.2 Setup de Teste

O equipamento de teste típico inclui:

1. Antena de medida (dipolo log-periódico, horn)
2. Receptor EMI ou analisador de espectro com detector QP
3. LISN (Line Impedance Stabilization Network) para medidas conduzidas
4. Mesa de teste não condutiva (Classe B) ou condutiva aterrada (Classe A)
5. DUT (Device Under Test) com cabos em configuração de referência

4.6.3 Procedimento de Medida

Scan de emissão:

1. Medir com detector Peak em todas as frequências (varredura rápida)
2. Medir com detector QP nas frequências onde o Peak excedeu o limite (verificação regulatória)
3. Medir com detector Average para caracterização adicional

Rotations e heights: A antena de medida é posicionada a 3 m, 5 m ou 10 m do DUT (dependendo do tamanho do DUT e da frequência). A altura da antena é varrida de 1 m a 4 m. O DUT é girado em 360°.

4.6.4 Incerteza de Medida

A incerteza expandida de uma medida EMC é:

onde:

• $u_c$ é a incerteza combinada (contribuições de antena, receptor, LISN, repetibilidade)
• $k = 2$ para nível de confiança de aproximadamente 95%

A CISPR 16-4-3 especifica as incertezas típicas:

Se $M < -U$, o equipamento está fora de conformidade. Se $M > 0$, está em conformidade. Se $-U \leq M \leq 0$, o resultado é inconclusivo (medida adicional recomendada).

4.7 Certificação e Marcação CE/FCC

4.7.1 Processo de Certificação Passo-a-Passo

1. Identificação das normas aplicáveis — CISPR, IEC 61000, FCC Part 15, etc.
2. Testes de pré-conformidade — em câmara semianecóica de laboratório
3. Correção de problemas — blindagem, filtragem, layout
4. Testes de conformidade — em laboratório acreditado (NABCEL no Brasil, TB notified body na Europa)
5. Montagem do dossier técnico — relatórios de teste, desenhos, esquemas
6. Declaração de Conformidade — documento assinado pelo fabricante
7. Afixação da marcação — CE, FCC, etc.

4.7.2 Marcação CE

A marcação CE indica conformidade com as diretivas europeias aplicáveis:

• Diretiva EMC 2014/30/EU — Compatibilidade Eletromagnética
• Diretiva RED 2014/53/EU — Equipamentos de Rádio
• Diretiva LVD 2014/35/EU — Baixa Tensão (segurança)

Documentação obrigatória:

• Declaração UE de Conformidade
• Dossier técnico (desenhos, esquemas, relatórios de teste)
• Manual de instalação e operação
• Marcação visível, legível e indelével no produto

4.7.3 FCC Part 15 — Subpartes

A Federal Communications Commission (EUA) regula emissões por meio do 47 CFR Part 15:

Os limites FCC são tabelas por faixa, classe, porta, detector e distância; não são um único valor constante para 30–1000 MHz e não distinguem linha e neutro por dois limites genéricos. Para um ensaio, consulte diretamente o parágrafo aplicável no 47 CFR vigente. O raciocínio de conversão entre $\mu\text{V}$ e $\text{dB\mu V}$ continua válido, mas o valor de entrada deve vir da regra correta.

4.8 Exercícios Resolvidos em Python

4.8.1 Protocolo computacional

Objetivo: interpretar limites, detectores, margem e incerteza sem transformar exemplos em certificados. Rastreabilidade: registre edição normativa, distância, detector, RBW e classe. Validação: separe margem nominal, incerteza expandida e regra de decisão aplicada.

4.8.2 Plot de Limites de Emissão CISPR 32 (Classe A vs. B)

PYTHON

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def cispr32_conducted_limits(f_MHz):
    """
    Calcula limites de emissao conduzida CISPR 32.
    f_MHz: frequencia em MHz.
    Retorna limites QP e AVG para Classe A e B em dBuV.
    """
    # Classe A
    if f_MHz <= 0.5:
        clsA_QP = 79.0
        clsA_AVG = 66.0
    else:
        clsA_QP = 73.0
        clsA_AVG = 60.0

    # Classe B
    if f_MHz <= 0.5:
        clsB_QP = 79.0
        clsB_AVG = 66.0
    else:
        clsB_QP = 56.0
        clsB_AVG = 50.0

    return clsA_QP, clsA_AVG, clsB_QP, clsB_AVG

# Plot
f_MHz = np.logspace(-0.8, 1.5, 500)  # 0.16 MHz a 31.6 MHz
clsA_QP, clsA_AVG, clsB_QP, clsB_AVG = [], [], [], []

for f in f_MHz:
    qa, aa, qb, ab = cispr32_conducted_limits(f)
    clsA_QP.append(qa); clsA_AVG.append(aa)
    clsB_QP.append(qb); clsB_AVG.append(ab)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
ax.plot(f_MHz, clsA_QP, 'b-', linewidth=2, label='Classe A (QP)')
ax.plot(f_MHz, clsA_AVG, 'b--', linewidth=1.5, label='Classe A (AVG)')
ax.plot(f_MHz, clsB_QP, 'r-', linewidth=2, label='Classe B (QP)')
ax.plot(f_MHz, clsB_AVG, 'r--', linewidth=1.5, label='Classe B (AVG)')

ax.set_xscale('log')
ax.set_xlabel('Frequencia (MHz)')
ax.set_ylabel('Limite (dBuV)')
ax.set_title('Limites de Emissao Conduzida CISPR 32')
ax.legend()
ax.grid(True, which='both', alpha=0.3)
ax.set_xlim(0.15, 30)
plt.tight_layout()
plt.savefig('/tmp/cispr32_conducted.png', dpi=150)
plt.show()

print("Valores numericos:")
for f in [0.15, 0.5, 1, 10, 30]:
    qa, aa, qb, ab = cispr32_conducted_limits(f)
    print(f"  f={f:>5.2f} MHz: A(QP)={qa:.0f} A(AVG)={aa:.0f} B(QP)={qb:.0f} B(AVG)={ab:.0f}")

Output:

Valores numericos:
  f= 0.15 MHz: A(QP)=79 A(AVG)=66 B(QP)=79 B(AVG)=66
  f= 0.50 MHz: A(QP)=79 A(AVG)=66 B(QP)=79 B(AVG)=66
  f= 1.00 MHz: A(QP)=73 A(AVG)=60 B(QP)=56 B(AVG)=50
  f=10.00 MHz: A(QP)=73 A(AVG)=60 B(QP)=56 B(AVG)=50
  f=30.00 MHz: A(QP)=73 A(AVG)=60 B(QP)=56 B(AVG)=50

4.8.3 Cálculo de Margem de Conformidade

PYTHON

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def compliance_margin(E_measure, E_limit, U_expanded=5.0):
    """
    Calcula margem de conformidade e status.
    E_measure, E_limit: em dBuV/m.
    U_expanded: incerteza expandida (k=2).
    Retorna: margem, status (pass/fail/uncertain).
    """
    margin = E_measure - E_limit
    if margin < -U_expanded:
        status = "FAIL"
    elif margin > 0:
        status = "PASS"
    else:
        status = "UNCERTAIN"
    return margin, status

# Simulacao: medidas de 20 produtos em 5 frequencias
np.random.seed(42)
frequencies = np.array([30, 50, 100, 200, 500])  # MHz
n_products = 20

fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 5))

# Grafico 1: Medidas vs limites
for i in range(n_products):
    # Simula medidas com algum ruido
    E_meas = np.array([37 + np.random.normal(0, 3) for _ in frequencies])
    E_lim = np.full_like(frequencies, 37.0)
    axes[0].semilogx(frequencies, E_meas, 'b.', alpha=0.3)

axes[0].axhline(37, color='r', linewidth=2, label='Limite Classe B')
axes[0].set_xlabel('Frequencia (MHz)')
axes[0].set_ylabel('Emissao (dBuV/m)')
axes[0].set_title('Medidas de Emissao Radiada (20 produtos)')
axes[0].legend()
axes[0].grid(True, alpha=0.3)
axes[0].set_xlim(20, 1000)

# Grafico 2: Distribuicao de margens
margins = []
statuses = {'PASS': 0, 'FAIL': 0, 'UNCERTAIN': 0}
for i in range(n_products * 5):
    E_m = 35 + np.random.normal(0, 4)
    margin, status = compliance_margin(E_m, 37.0, 5.0)
    margins.append(margin)
    statuses[status] += 1

axes[1].hist(margins, bins=15, color='steelblue', edgecolor='black', alpha=0.7)
axes[1].axvline(0, color='green', linestyle='--', linewidth=2, label='Margem = 0')
axes[1].axvline(-5, color='red', linestyle='--', linewidth=2, label='Margem = -U')
axes[1].set_xlabel('Margem de Conformidade (dB)')
axes[1].set_ylabel('Numero de Medidas')
axes[1].set_title('Distribuicao de Margens')
axes[1].legend()
axes[1].grid(True, alpha=0.3)

# Resumo
print("Resumo de Conformidade:")
for status, count in statuses.items():
    print(f"  {status}: {count} medidas ({count/(n_products*5)*100:.1f}%)")

plt.tight_layout()
plt.savefig('/tmp/compliance_margin.png', dpi=150)
plt.show()

# Exemplo numerico
E_meas_example = 33.0
E_lim_example = 37.0
margin, status = compliance_margin(E_meas_example, E_lim_example, 5.0)
print(f"\nExemplo: Medida={E_meas_example} dBuV/m, Limite={E_lim_example} dBuV/m")
print(f"Margem = {margin:.1f} dB, Status = {status}")

Output:

Resumo de Conformidade:
  PASS: 26 medidas (26.0%)
  FAIL: 28 medidas (28.0%)
  UNCERTAIN: 46 medidas (46.0%)

Exemplo: Medida=33.0 dBuV/m, Limite=37.0 dBuV/m
Margem = -4.0 dB, Status = UNCERTAIN

4.8.4 Simulação de Ensaio ESD — Curva de Tensão

PYTHON

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def esd_waveform(t, C=150e-12, R=330):
    """
    Simula a forma de onda de corrente de descarga ESD (modelo de 2 exponentes).
    t: array de tempos.
    C = 150 pF (capacitancia do modelo)
    R = 330 ohms (resistencia do modelo)
    """
    tau1 = 0.6e-9    # tempo de subida (600 ps)
    tau2 = 35e-9     # tempo de caida (35 ns)
    # Forma de onda de corrente normalizada
    i = np.exp(-t/tau2) - np.exp(-t/tau1)
    i = np.maximum(i, 0)
    # Normalizar para pico = 1
    return i / np.max(i)

def esd_current(t, voltage, C=150e-12, R=330):
    """Calcula corrente de descarga ESD para uma tensao de descarga."""
    normalized = esd_waveform(t, C, R)
    I_peak = voltage / R  # corrente de pico aproximada
    return I_peak * normalized

# Simular diferentes niveis de tensao
t = np.linspace(0, 100e-9, 5000)  # 0 a 100 ns
voltages = [4, 8, 15]  # kV
colors = ['g', 'b', 'r']

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(12, 8))

for V, c in zip(voltages, colors):
    I = esd_current(t, V * 1000)
    ax1.plot(t * 1e9, I, c=c, linewidth=2, label=f'{V} kV')

ax1.set_xlabel('Tempo (ns)')
ax1.set_ylabel('Corrente (A)')
ax1.set_title('Forma de Onda de Corrente ESD (IEC 61000-4-2)')
ax1.legend()
ax1.grid(True, alpha=0.3)
ax1.set_xlim(0, 50)

# Tensao no DUT (simulacao simplificada)
R_dut = 50  # impedancia do DUT (ohms)
for V, c in zip(voltages, colors):
    V_dut = esd_current(t, V * 1000) * R_dut
    ax2.plot(t * 1e9, V_dut, c=c, linewidth=2, label=f'{V} kV -> DUT')

ax2.set_xlabel('Tempo (ns)')
ax2.set_ylabel('Tensao no DUT (V)')
ax2.set_title('Tensao Induzida no Equipamento (DUT)')
ax2.legend()
ax2.grid(True, alpha=0.3)
ax2.set_xlim(0, 50)

plt.tight_layout()
plt.savefig('/tmp/esd_waveform.png', dpi=150)
plt.show()

# Parametros de forma de onda
print("Parametros IEC 61000-4-2 ESD:")
print(f"  Capacitancia do modelo: 150 pF")
print(f"  Resistencia do modelo: 330 ohms")
print(f"  Tempo de subida: <= 1 ns")
print(f"  Tempo de meia-pulso: 30 ns +/- 15 ns")
print(f"\nCorrentes de pico aproximadas:")
for V in voltages:
    print(f"  {V} kV -> I_peak ~ {V*1000/330:.0f} A")

Output:

Parametros IEC 61000-4-2 ESD:
  Capacitancia do modelo: 150 pF
  Resistencia do modelo: 330 ohms
  Tempo de subida:  I_peak ~ 12 A
  8 kV -> I_peak ~ 24 A
  15 kV -> I_peak ~ 45 A

4.9 Lista de Exercícios Propostos

Use, quando necessário, $k_B = 1{,}381 \times 10^{-23}\,\text{J/K}$, $T_0 = 290\,\text{K}$.

E.1 — Explique a diferença entre os detectores Peak, Quasi-Peak e Average de um receptor EMI. Por que a CISPR exige medida QP para conformidade regulatória e não apenas Peak?

E.2 — Um produto deve ser certificado para a diretiva EMC europeia. Liste as etapas do processo de certificação CE e os documentos obrigatórios.

E.3 — Explique por que não se pode calcular um limite CISPR 32 acima de $1\,\text{GHz}$ por uma fórmula universal dependente apenas da frequência. Liste os dados normativos que devem ser registrados ao extrair o limite aplicável.

E.4 — Um ensaio de ESD é realizado a $8\,\text{kV}$ contato. Qual é a corrente de pico aproximada no modelo de descarga? Qual é a energia armazenada no capacitor de $150\,\text{pF}$ antes da descarga?

E.5 — Um equipamento emite $42\,\text{dB\mu V/m}$ a $100\,\text{MHz}$ em um ensaio radiado. O limite CISPR 32 Classe B a $100\,\text{MHz}$ é $30\,\text{dB\mu V/m}$. Calcule (a) a margem de não conformidade, (b) se o resultado é conclusivo com incerteza expandida $U = 5\,\text{dB}$.

E.6 — Um trem didático de EFT/Burst usa frequência de repetição de pulsos de $5\,\text{kHz}$ e duração ativa de $15\,\text{ms}$. Calcule (a) o número de pulsos em cada burst e (b) o tempo ativo acumulado em 3 bursts. Explique por que isso não determina sozinho a duração normativa total do ensaio.

E.7 — Calcule os limites de emissão conduzida CISPR 32 Classe B em $\text{dB\mu V}$ e em $\mu\text{V}$ para $f = 1\,\text{MHz}$ (QP).

E.8 — Um laboratório mede uma emissão radiada de $34\,\text{dB\mu V/m}$ a $300\,\text{MHz}$. O limite Classe B é $37\,\text{dB\mu V/m}$. A incerteza expandida é $4{,}5\,\text{dB}$. O produto é conforme? Justifique usando o conceito de margem de conformidade.

E.9 — Compare os limites de emissão conduzida CISPR 32 Classe A e Classe B para $f = 10\,\text{MHz}$. Qual é a diferença em dB? O que essa diferença representa em termos de tensão no LISN?

E.10 — Um receptor de banda $B = 1\,\text{kHz}$ opera com $T_{\text{sys}} = 290\,\text{K}$. Qual é a potência de ruído térmico disponível em dBm? Se o receptor precisa de $SNR = 10\,\text{dB}$ para operação, qual é a potência mínima do sinal?

E.11 (desafio) — A incerteza expandida $U = k \cdot u_c$ depende de múltiplas contribuições. Liste pelo menos 5 contribuições para a incerteza de uma medida de emissão radiada e indique quais tendem a dominar em cada faixa de frequência.

E.12 (desafio) — Explique por que não existe uma conversão universal entre leituras QP e AVG baseada apenas no duty cycle. Indique quais propriedades do pulso e do receptor precisariam ser conhecidas para prever as duas leituras.

4.10 Gabarito

4.10.1 E1

Os três detectores funcionam diferentemente:

• Peak (P): captura o valor máximo instantâneo do sinal. É o mais sensível e rápido, mas não reflete o impacto real da interferência no receptor.
• Quasi-Peak (QP): pondera a amplitude pela frequência de repetição. Um pulso isolado tem leitura QP muito menor que a de pico. Um pulso repetitivo tem QP ≈ Peak. A ponderação é feita por uma rede RC com constante de carga $0{,}2\,\text{ms}$ e descarga $1\,\text{s}$.
• Average (AVG): calcula a média do envelope ao longo do tempo de medição.

Por que QP é usado para conformidade: Porque QP reflete a importância subjetiva da interferência. Um sinal raro (baixa taxa de repetição) é menos perturbador que um contínuo, mesmo com a mesma amplitude de pico. A CISPR usa QP porque correlaciona melhor com a percepção humana de interferência em rádios AM.

4.10.2 E2

Etapas do processo de certificação CE:

1. Identificar diretivas aplicáveis (EMC, RED, LVD)
2. Identificar normas harmonizadas (CISPR, IEC 61000)
3. Realizar testes de pré-conformidade em laboratório
4. Corrigir problemas EMC encontrados
5. Realizar a avaliação de conformidade e os ensaios pertinentes; laboratório acreditado e organismo notificado são usados quando exigidos ou escolhidos para sustentar a avaliação, mas não são sinônimos nem universalmente obrigatórios na Diretiva EMC
6. Elaborar dossier técnico (desenhos, esquemas, relatórios)
7. Redigir Declaração UE de Conformidade
8. Afixar marcação CE no produto
9. Manter documentação por 10 anos após comercialização

Documentos obrigatórios: Declaração UE de Conformidade, dossier técnico (relatórios de teste, desenhos, esquemas, manual), marcação CE visível.

4.10.3 E3

O limite depende da edição/adopção normativa, classe do equipamento, faixa, distância de medição, detector, largura de banda e condições de configuração. Acima de $1\,\text{GHz}$ também se deve identificar a frequência máxima a ensaiar e os requisitos de pico e média. Portanto, frequência sozinha não determina o limite. Um registro rastreável inclui: documento e edição/emenda, cláusula/tabela, classe e porta, faixa, detector, RBW, distância/sítio, configuração do EUT e unidades.

4.10.4 E4

Corrente de pico: $I_{\text{peak}} \approx \frac{V}{R} = \frac{8000}{330} = \boxed{24{,}2\,\text{A}}$.

Energia no capacitor: $E = \frac{1}{2} C V^2 = \frac{1}{2} \cdot 150 \times 10^{-12} \cdot 8000^2 = \boxed{4{,}8\,\text{mJ}}$.

4.10.5 E5

(a) Com os valores fornecidos no enunciado, a margem em relação ao limite é
$M=42-30=\boxed{+12\,\text{dB}}$: a emissão medida excede o limite em 12 dB.

(b) Mesmo o extremo inferior do intervalo ilustrativo, $42-5=37\,\text{dB\mu V/m}$, permanece 7 dB acima do limite de 30 dBµV/m. Assim, sob uma regra que considera esse intervalo, a não conformidade é conclusiva. Em relatório real, a conclusão deve citar a regra de decisão prescrita/contratada; não basta inventar uma “zona cinza” genérica.

4.10.6 E6

(a) $n=f_pt_b=(5\,000)(15\times10^{-3})=\boxed{75\text{ pulsos por burst}}$.

(b) O tempo ativo em três bursts é $3(15\,\text{ms})=\boxed{45\,\text{ms}}$. Esse não é o tempo total do ensaio: faltam o intervalo entre bursts, a duração de aplicação por polaridade/porta e demais condições definidas pelo plano e pela edição normativa.

(b) Tempo total para 3 bursts: cada burst dura $100\,\mu\text{s}$, intervalo de $300\,\text{ms}$. Tempo total ≈ $3 \cdot (100\,\mu\text{s} + 300\,\text{ms}) \approx \boxed{0{,}9\,\text{s}}$.

4.10.7 E7

Para $f = 1\,\text{MHz}$, CISPR 32 Classe B: $56\,\text{dB\mu V}$ (QP).

Em $\mu\text{V}$: $V = 10^{56/20}\,\mu\text{V} = \boxed{631\,\mu\text{V}}$.

4.10.8 E8

Margem: $M = 34 - 37 = -3\,\text{dB}$.

Zona de incerteza: $-U \leq M \leq 0$, isto é, $-4{,}5 \leq M \leq 0$.

Como $-4{,}5 \leq -3 \leq 0$, o resultado é $\boxed{\text{UNCERTAIN}}$. Medida adicional recomendada — o produto pode ser conforme ou não, dentro da incerteza da medida.

4.10.9 E9

Para $f = 10\,\text{MHz}$:

• Classe A: QP = $73\,\text{dB\mu V}$, AVG = $60\,\text{dB\mu V}$
• Classe B: QP = $56\,\text{dB\mu V}$, AVG = $50\,\text{dB\mu V}$

Diferença QP: $73 - 56 = \boxed{17\,\text{dB}}$.

Em tensão: $\Delta V_{\text{dB}} = 20\log_{10}(V_A/V_B) = 17\,\text{dB} \Rightarrow \frac{V_A}{V_B} = 10^{17/20} = \boxed{7{,}08}$.

A Classe A permite aproximadamente 7 vezes mais tensão conduzida que a Classe B.

4.10.10 E10

(a) $P_n = k_B T B = (1{,}381 \times 10^{-23})(290)(1000) = 4{,}005 \times 10^{-18}\,\text{W}$.

(b) $SNR = 10\,\text{dB} = 10\times$ linear. $P_{\text{sig}} = 10 \cdot P_n = 4{,}005 \times 10^{-17}\,\text{W} = \boxed{-134{,}0\,\text{dBm}}$.

4.10.11 E11

Contribuições possíveis para a incerteza de emissão radiada:

1. calibração e interpolação do fator da antena;
2. perda, estabilidade e desadaptação do cabo;
3. leitura, linearidade, ruído e resposta do receptor EMI;
4. posicionamento, distância e repetibilidade da altura/polarização da antena e do EUT;
5. imperfeições do sítio, reflexões e validação do ambiente;
6. variação do EUT, da rede de alimentação e da configuração de cabos.

Não se pode declarar antecipadamente qual contribuição domina apenas pela frequência. Isso é determinado pelo orçamento de incerteza do sítio, método, instrumentação e configuração concretos; cada termo deve ter distribuição, divisor, coeficiente de sensibilidade e correlação documentados.

4.10.12 E12

Não há uma conversão universal. O detector quasi-pico não é um medidor RMS multiplicado por $\sqrt D$: sua indicação resulta da largura de banda, constantes de carga/descarga e dinâmica do detector. O detector médio também depende da definição e do método normativo aplicável.

Dois trens de pulsos podem ter o mesmo duty cycle e amplitudes de pico iguais, mas taxas de repetição e larguras de pulso diferentes; o QP pode responder diferentemente porque há mais ou menos tempo para carregar e descarregar entre pulsos. Para prever leituras, seriam necessários pelo menos forma e amplitude dos pulsos, largura, taxa e regularidade de repetição, RBW, constantes do detector e tempo de observação. A resposta rigorosa é obtida pelo modelo especificado para o receptor ou por medição com detectores conformes.