9. Crosstalk
Compatibilidade Eletromagnética
9. Crosstalk
Crosstalk é o acoplamento indesejado de um circuito agressor para um circuito vítima. Em interconexões, ele resulta principalmente de capacitância mútua, indutância mútua e impedância de retorno compartilhada. A análise correta inclui os condutores de retorno e, quando o atraso é relevante, trata o conjunto como uma linha de transmissão multcondutora.
9.1 Linha de três condutores
9.1.1 Por que precisamos de três condutores para crosstalk?
O modelo mínimo possui agressor, vítima e referência. Tensões e correntes são relacionadas por matrizes de parâmetros por unidade de comprimento:
$$
\frac{\partial\mathbf V}{\partial z}=-\mathbf L\frac{\partial\mathbf I}{\partial t},\qquad
\frac{\partial\mathbf I}{\partial z}=-\mathbf C\frac{\partial\mathbf V}{\partial t}.
$$
Os termos diagonais representam parâmetros próprios; os termos fora da diagonal representam acoplamento. Em meio homogêneo ideal, as relações entre $\mathbf L$ e $\mathbf C$ favorecem cancelamentos específicos. Em microstrip, o meio é não homogêneo e as velocidades modais diferem, alterando o crosstalk de extremidade distante.
Insight para Estudantes: Com apenas dois condutores, não há "vítima" — todos os campos gerados pela corrente no condutor 1 retornam pelo condutor 2. É preciso um terceiro condutor (referência ou vítima) para que haja acoplamento indesejado entre circuitos diferentes.
9.2 Acoplamento capacitivo
Uma tensão variável no agressor injeta corrente na vítima pela capacitância mútua:
$$
i_C=C_m\frac{dv_A}{dt}.
$$
O efeito aumenta com $C_m$, taxa de variação e impedância da vítima. Aumentar espaçamento, aproximar o plano de referência e reduzir o comprimento paralelo diminuem a capacitância mútua relativa.
9.3 Acoplamento indutivo
A corrente variável no agressor produz fluxo que atravessa o laço da vítima:
$$
v_M=M\frac{di_A}{dt}.
$$
O acoplamento diminui quando ida e retorno de cada circuito estão próximos e as áreas de laço são pequenas. Uma blindagem elétrica isolada não elimina necessariamente o acoplamento magnético de baixa frequência.
9.4 NEXT e FEXT
O ruído observado na extremidade próxima é chamado NEXT; na extremidade distante, FEXT. As contribuições capacitiva e indutiva viajam em direções específicas e podem somar ou cancelar. Em linhas homogêneas, o FEXT ideal pode cancelar; em estruturas não homogêneas, a diferença entre acoplamento capacitivo e indutivo e a diferença de velocidades produzem FEXT residual.
A duração do pulso de NEXT está ligada a duas vezes o atraso da região acoplada. O FEXT tende a aparecer como pulsos associados às bordas e cresce com comprimento de acoplamento enquanto a aproximação linear for válida.
9.5 Modelo concentrado
Quando o comprimento acoplado é pequeno diante do comprimento elétrico da borda, o trecho pode ser aproximado por $C_m$ e $M$. Esse modelo mostra diretamente as dependências em $dv/dt$ e $di/dt$, mas não representa propagação, múltiplas reflexões nem diferenças de velocidade. Para linhas longas, use modelo MTL ou simulação apropriada.
9.6 Impedância comum
Se agressor e vítima compartilham retorno com impedância $Z_g$, a corrente do agressor produz
$$
V_g=Z_g I_A,
$$
que aparece como ruído na vítima. Esse mecanismo pode dominar mesmo com pequena proximidade geométrica. Planos contínuos, vias de retorno, desacoplamento local e separação de correntes de potência e sinais sensíveis reduzem a impedância compartilhada.
9.7 Fios blindados
Uma blindagem intercepta corrente capacitiva e fornece caminho de retorno, mas seu desempenho depende da impedância de transferência e das terminações. Em RF, a conexão de 360° ao chassi costuma apresentar menor indutância que um pigtail. Ligar a blindagem em uma ou ambas as extremidades é uma decisão de banda e arquitetura; a frase "aterrar de um lado" não é regra universal.
9.8 Pares trançados e balanceamento
A torção alterna a geometria e reduz a área efetiva dos laços. Em um par balanceado, campos externos tendem a induzir modo comum, rejeitado pelo receptor conforme sua CMRR. O benefício depende de simetria de impedância para o ambiente, consistência da torção e qualidade da terminação. Desbalanceamento converte modo comum em diferencial.
9.9 Regras de layout
- Reduzir o paralelismo entre agressor e vítima.
- Aumentar espaçamento e manter cada sinal perto de seu plano de referência.
- Evitar cruzar fendas no plano.
- Alternar direções de roteamento em camadas adjacentes quando possível.
- Colocar via de retorno ao lado da via de sinal em mudanças de camada.
- Controlar bordas na fonte e terminar linhas para reduzir reflexões.
- Separar nós de alto $dv/dt$ e laços de alto $di/dt$ de entradas sensíveis.
- Verificar pinagem de conectores: intercalar retornos pode reduzir laços e acoplamento.
9.10 Resultados formais
9.11 Exemplo resolvido — Acoplamento capacitivo
Uma capacitância mútua de 0,5 pF recebe uma borda de 3,3 V em 1 ns:
$$
i_C=C_m\frac{\Delta V}{t_r}
=0{,}5\times10^{-12}\frac{3{,}3}{10^{-9}}
=1{,}65\ \text{mA}.
$$
Se a vítima parece resistiva com 100 Ω durante a borda, a primeira estimativa é
$$
V_N\approx i_CR=165\ \text{mV}.
$$
O resultado ignora propagação, capacitância própria e terminação distribuída; serve como teste de ordem de grandeza.
9.12 Exemplo resolvido — Acoplamento indutivo
Com $M=4$ nH e corrente variando 0,6 A em 2 ns:
$$
V_M=M\frac{\Delta I}{t_r}=4\times10^{-9}\frac{0{,}6}{2\times10^{-9}}=1{,}2\ \text{V}.
$$
Reduzir a área compartilhada ou aproximar o retorno do agressor reduz $M$.
9.13 Exemplo conceitual — Duração de NEXT
Se a região paralela tem atraso de 300 ps, contribuições geradas ao longo dela chegam à extremidade próxima durante aproximadamente $2t_d=600$ ps. A amplitude e a forma exatas dependem dos coeficientes de acoplamento e terminações.
9.14 Insight: blindar sem controlar o retorno pode transferir o problema
Uma blindagem ligada por caminho indutivo pode diminuir acoplamento elétrico e simultaneamente criar impedância comum ou novo laço magnético. A pergunta correta não é "há blindagem?", mas "por onde flui cada corrente induzida e onde ela fecha?".
9.15 Lista de Exercícios Propostos
E.1 Uma capacitância mútua de 0,5 pF recebe uma borda de 3,3 V em 1 ns. Estime a corrente de deslocamento média durante a borda.
E.2 Diferencie NEXT, FEXT e acoplamento por impedância comum.
E.3 Explique por que o FEXT pode cancelar numa linha homogênea ideal e persistir em microstrip.
E.4 Por que reduzir o tempo de subida aumenta crosstalk mesmo sem alterar a taxa de dados?
E.5 Compare os benefícios de espaçamento, plano de referência, blindagem e par trançado.
E.6 Para $M=2$ nH e $\Delta I=0{,}4$ A em 500 ps, estime a tensão induzida.
E.7 Uma região acoplada tem atraso de 0,8 ns. Estime a duração do NEXT.
E.8 Mostre pela transformação inversa que $I_1=I_{CM}+I_{DM}$ e $I_2=I_{CM}-I_{DM}$.
9.16 Gabarito
E.1 Corrente de deslocamento média para capacitância mútua de 0,5 pF com borda de 3,3 V em 1 ns.
Equação da corrente de deslocamento: $i_C=C_m\cdot dV/dt$.
Para borda linear: $dV/dt=\Delta V/t_r=3{,}3\text{ V}/1\text{ ns}=3{,}3\times10^9$ V/s.
$i_C=0{,}5\times10^{-12}\cdot3{,}3\times10^9=1{,}65\times10^{-3}$ A = $1{,}65$ mA.
Resposta: $1{,}65$ mA.
E.6 Tensão induzida para $M=2$ nH e $\Delta I=0{,}4$ A em 500 ps.
Equação: $V_M=M\cdot di/dt$.
$di/dt=\Delta I/t_r=0{,}4\text{ A}/500\text{ ps}=0{,}4/(5\times10^{-10})=0{,}8\times10^9$ A/s.
$V_M=2\times10^{-9}\cdot0{,}8\times10^9=1{,}6$ V.
Resposta: $1{,}6$ V.
E.7 Duração do NEXT para região acoplada com atraso de 0,8 ns.
O NEXT dura aproximadamente o tempo de ida e volta na região acoplada: $t_{NEXT}=2\cdot t_d$.
Com $t_d=0{,}8$ ns: $t_{NEXT}=2\cdot0{,}8=1{,}6$ ns.
Resposta: Aproximadamente $1{,}6$ ns no modelo ideal.
E.8 Transformada inversa para $I_1=I_{CM}+I_{DM}$ e $I_2=I_{CM}-I_{DM}$.
Dadas as definições: $I_{CM}=(I_1+I_2)/2$ e $I_{DM}=(I_1-I_2)/2$.
Somando: $I_{CM}+I_{DM}=(I_1+I_2)/2+(I_1-I_2)/2=(2I_1)/2=I_1$.
Subtraindo: $I_{CM}-I_{DM}=(I_1+I_2)/2-(I_1-I_2)/2=(2I_2)/2=I_2$.
Portanto, $I_1=I_{CM}+I_{DM}$ e $I_2=I_{CM}-I_{DM}$. $\square$
9.17 Exemplo numérico adicional — NEXT e FEXT vs. comprimento
Dados: $C_m=0.5$ pF/m, $M=4$ nH/m, $l=0.5$ m, $v_p=2\times10^8$ m/s, $t_r=1$ ns, $V_A=3.3$ V.
Acoplamento capacitivo: $i_C=C_m\cdot l\cdot\Delta V/t_r=0.5\times10^{-12}\cdot0.5\cdot3.3/10^{-9}=0.825$ mA.
Com $R_V=100\ \Omega$: $V_{CAP}=82.5$ mV.
Acoplamento indutivo: $v_M=M\cdot l\cdot\Delta I/t_r$. Se $\Delta I=0.1$ A:
$v_M=4\times10^{-9}\cdot0.5\cdot0.1/10^{-9}=0.2$ V.
NEXT total depende da soma vetorial dos termos.
9.18 Código Python — NEXT e FEXT vs. frequência
PYTHON
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
f = np.logspace(5, 8, 100) # 100 kHz a 100 MHz
# Parâmetros
Lm = 400e-9 # 400 nH/m (mutual inductance total para 1m)
Cm = 50e-12 # 50 pF/m (mutual capacitance total para 1m)
Z0 = 50.0 # Impedância característica
v_p = 2e8 # Velocidade de propagação
# Coeficientes de acoplamento indutivo e capacitivo
k_L = Lm / (Z0 / v_p) # Acoplamento indutivo
k_C = Cm * Z0 * v_p # Acoplamento capacitivo
# NEXT e FEXT aproximados
# NEXT ~ (k_L + k_C)/2 * (f * t_r) para baixas frequências
# FEXT ~ (k_L - k_C)/2 * (f * L / v_p)
# Simulação simplificada
NEXT_prop = np.abs(k_L + k_C) / 2 * f * 1e-9 # t_r = 1 ns
FEXT_prop = np.abs(k_L - k_C) / 2 * f * (1.0 / v_p)
plt.figure(figsize=(8, 5))
plt.semilogx(f, NEXT_prop, 'b-', linewidth=2, label='NEXT proporcional')
plt.semilogx(f, FEXT_prop, 'r-', linewidth=2, label='FEXT proporcional')
plt.xlabel('Frequência (Hz)')
plt.ylabel('Crosstalk Proporcional')
plt.title('NEXT vs FEXT vs Frequência')
plt.legend()
plt.grid(True, which='both', linestyle='--')
plt.show()
9.19 Exemplo numérico adicional — Crosstalk por impedância comum
Problema: Dois circuitos compartilham um retorno com impedância $Z_g=0.1+j0.2\ \Omega$ a 10 MHz. Se o agressor tem corrente $I_A=100$ mA RMS, qual é a tensão de ruído induzida na vítima?
Solução:
$|Z_g|=\sqrt{0.1^2+0.2^2}=\sqrt{0.05}=0.224\ \Omega$.
$V_g=|Z_g|\cdot|I_A|=0.224\cdot0.1=0.0224$ V = $22.4$ mV.
Fase de $Z_g$: $\phi=\arctan(0.2/0.1)=63.4°$.
Insight para Estudantes: A impedância comum é frequentemente subestimada em projetos de PCB. Um plano de retorno contínuo e de baixa indutância é essencial para minimizar esse acoplamento. Vias de retorno próximas a vias de sinal ajudam a manter a impedância de retorno baixa.
9.20 Modos par e ímpar em linhas acopladas
Para duas linhas simétricas, as matrizes por unidade de comprimento podem ser escritas como
$$
\mathbf L=\begin{bmatrix}L&L_m\\L_m&L\end{bmatrix},\qquad
\mathbf C=\begin{bmatrix}C+C_m&-C_m\\-C_m&C+C_m\end{bmatrix}.
$$
Os autovetores $[1\;1]^T$ e $[1\;-1]^T$ representam, respectivamente, os modos par e ímpar. Substituí-los nas equações multcondutoras desacopla o problema e produz
$$
L_e=L+L_m,\quad C_e=C,
\qquad
L_o=L-L_m,\quad C_o=C+2C_m,
$$
$$
Z_e=\sqrt{\frac{L_e}{C_e}},\quad
Z_o=\sqrt{\frac{L_o}{C_o}},\quad
v_e=\frac1{\sqrt{L_eC_e}},\quad
v_o=\frac1{\sqrt{L_oC_o}}.
$$
9.20.1 Exemplo numérico — impedâncias modais
Considere $L=400\,\text{nH/m}$, $L_m=40\,\text{nH/m}$, $C=160\,\text{pF/m}$ e $C_m=16\,\text{pF/m}$. Então
$$
Z_e=\sqrt{440\,\text{nH/m}/160\,\text{pF/m}}=52{,}4\,\Omega,
$$
$$
Z_o=\sqrt{360\,\text{nH/m}/192\,\text{pF/m}}=43{,}3\,\Omega.
$$
A impedância diferencial aproximada é $Z_{diff}=2Z_o=86{,}6\,\Omega$. O exemplo mostra por que usar duas linhas isoladas de 50 Ω não determina, por si só, um par diferencial de 100 Ω.
9.21 Simulação temporal de NEXT e FEXT
O modelo abaixo separa dois efeitos didáticos: NEXT com duração próxima de $2t_d$ e FEXT proporcional à diferença de atrasos modais. Não substitui um solucionador multcondutor, mas verifica sinais, escalas e tendências.
PYTHON
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
length = 0.30 # m
ve, vo = 1.85e8, 1.75e8
ke, ko = 0.08, 0.10 # coeficientes didáticos
tr = 0.5e-9
t = np.linspace(0, 8e-9, 4000)
def edge(t, t0, tr):
return np.clip((t - t0) / tr, 0.0, 1.0)
te, to = length / ve, length / vo
aggressor = edge(t, 0, tr)
next_v = 0.5 * (ke + ko) * (edge(t, 0, tr) - edge(t, 2*min(te, to), tr))
fext_v = 0.5 * (edge(t, te, tr) - edge(t, to, tr))
fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 4.5))
ax.plot(t*1e9, aggressor, label='agressor')
ax.plot(t*1e9, next_v, label='NEXT')
ax.plot(t*1e9, fext_v, label='FEXT modal')
ax.set(xlabel='Tempo (ns)', ylabel='Amplitude normalizada',
title='Crosstalk no tempo: duração e separação modal')
ax.grid(True, alpha=.3); ax.legend(); plt.tight_layout()
Validação: faça $v_e=v_o$ e confirme $FEXT=0$; faça $k_e=k_o=0$ e confirme $NEXT=0$. Varra comprimento e $t_r$: o pico de FEXT cresce enquanto a diferença de atraso é resolvida pela borda.
9.22 Estudo paramétrico de layout
Para uma primeira comparação, admita que os coeficientes de acoplamento decaiam aproximadamente com $e^{-s/h}$, onde $s$ é o espaçamento e $h$ a altura ao plano. Essa lei é apenas uma parametrização didática; valores de projeto devem vir de um solucionador 2D ou de geometria validada.
PYTHON
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
s_over_h = np.linspace(0.5, 6, 200)
k0 = 0.25
k = k0*np.exp(-s_over_h)
next_db = 20*np.log10(np.maximum(k/2, 1e-12))
plt.plot(s_over_h, next_db, linewidth=2)
plt.axvline(3, color='k', ls='--', label='s/h = 3')
plt.xlabel('Espaçamento normalizado s/h')
plt.ylabel('NEXT aproximado (dB)')
plt.title('Tendência de crosstalk com espaçamento e altura ao plano')
plt.grid(True, alpha=.3); plt.legend(); plt.tight_layout()
9.23 Laboratório SPICE — acoplamento concentrado entre trilhas
SPICE
Vagg src 0 PULSE(0 3.3 0 500p 500p 5n 10n)
Rsrc src agg 33
Cagg agg 0 3p
Lvictim vic 0 20n
Rvictim vic 0 1k
Cc agg vic 200f
Lagg agg 0 20n
Kcouple Lagg Lvictim 0.08
.tran 10p 20n 0 25p
.print tran v(agg) v(vic)
.end
Output:
Circuit: generated from textbook spice code block Doing analysis at TEMP = 27.000000 and TNOM = 27.000000 Using SPARSE 1.3 as Direct Linear Solver Initial Transient Solution -------------------------- Node Voltage ---- ------- src 0 agg 0 vic 0 lagg#branch 0 lvictim#branch 0 vagg#branch 0
Ver mais (881 linhas)
No. of Data Rows : 833
generated from textbook spice code block
Transient Analysis Tue Aug 11 11:11:03 2026
--------------------------------------------------------------------------------
Index time v(agg) v(vic)
--------------------------------------------------------------------------------
0 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00
1 1.000000e-13 6.659716e-07 6.656372e-07
2 2.000000e-13 1.997220e-06 1.995882e-06
3 4.000000e-13 5.988883e-06 5.983524e-06
4 8.000000e-13 2.193057e-05 2.189698e-05
5 1.600000e-12 8.548161e-05 8.522856e-05
6 3.200000e-12 3.379369e-04 3.359186e-04
7 6.400000e-12 1.333867e-03 1.317357e-03
8 1.118490e-11 4.004046e-03 3.914675e-03
9 1.687627e-11 8.937756e-03 8.626055e-03
10 2.580472e-11 2.025099e-02 1.908779e-02
11 3.896935e-11 4.411131e-02 3.988924e-02
12 6.012093e-11 9.757723e-02 8.113020e-02
13 8.512093e-11 1.799726e-01 1.321497e-01
14 1.101209e-10 2.778551e-01 1.746753e-01
15 1.351209e-10 3.866702e-01 2.005718e-01
16 1.601209e-10 5.029649e-01 2.061286e-01
17 1.851209e-10 6.241717e-01 1.918505e-01
18 2.101209e-10 7.484014e-01 1.616892e-01
19 2.351209e-10 8.742545e-01 1.218959e-01
20 2.601209e-10 1.000661e+00 7.970597e-02
21 2.851209e-10 1.126756e+00 4.206736e-02
22 3.101209e-10 1.251785e+00 1.459054e-02
23 3.351209e-10 1.375058e+00 8.425979e-04
24 3.601209e-10 1.495924e+00 2.042523e-03
25 3.851209e-10 1.613774e+00 1.714905e-02
26 4.101209e-10 1.728060e+00 4.327585e-02
27 4.351209e-10 1.838322e+00 7.632973e-02
28 4.601209e-10 1.944212e+00 1.117484e-01
29 4.800605e-10 2.025381e+00 1.388602e-01
30 5.000000e-10 2.103569e+00 1.628343e-01
31 5.025000e-10 2.112732e+00 1.651169e-01
32 5.075000e-10 2.130172e+00 1.687606e-01
33 5.175000e-10 2.159987e+00 1.708787e-01
34 5.375000e-10 2.201623e+00 1.581944e-01
35 5.625000e-10 2.225244e+00 1.206392e-01
36 5.875000e-10 2.223870e+00 7.277839e-02
37 6.125000e-10 2.203513e+00 2.806856e-02
38 6.375000e-10 2.168893e+00 -3.40047e-03
39 6.625000e-10 2.123635e+00 -1.57356e-02
40 6.875000e-10 2.070460e+00 -7.38540e-03
41 7.125000e-10 2.011384e+00 1.933900e-02
42 7.375000e-10 1.947897e+00 5.922231e-02
43 7.625000e-10 1.881132e+00 1.053844e-01
44 7.875000e-10 1.811994e+00 1.505866e-01
45 8.125000e-10 1.741263e+00 1.884069e-01
46 8.375000e-10 1.669658e+00 2.141327e-01
47 8.625000e-10 1.597871e+00 2.252760e-01
48 8.875000e-10 1.526569e+00 2.216890e-01
49 9.125000e-10 1.456381e+00 2.053130e-01
50 9.375000e-10 1.387872e+00 1.796488e-01
51 9.625000e-10 1.321514e+00 1.490609e-01
52 9.875000e-10 1.257664e+00 1.180412e-01
53 1.012500e-09 1.196552e+00 9.054598e-02
54 1.037500e-09 1.138279e+00 6.949438e-02
Index time v(agg) v(vic)
--------------------------------------------------------------------------------
55 1.062500e-09 1.082832e+00 5.648157e-02
56 1.087500e-09 1.030103e+00 5.172168e-02
57 1.112500e-09 9.799187e-01 5.419933e-02
58 1.137500e-09 9.320766e-01 6.198102e-02
59 1.162500e-09 8.863696e-01 7.262008e-02
60 1.187500e-09 8.426135e-01 8.358415e-02
61 1.212500e-09 8.006626e-01 9.263930e-02
62 1.237500e-09 7.604178e-01 9.814049e-02
63 1.262500e-09 7.218257e-01 9.919763e-02
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235 5.507500e-09 -1.91905e-03 -1.96050e-03
236 5.517500e-09 -9.63203e-03 -9.30850e-03
237 5.530726e-09 -2.82033e-02 -2.61541e-02
238 5.555726e-09 -8.48090e-02 -7.14569e-02
239 5.580726e-09 -1.63961e-01 -1.22917e-01
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790 1.896250e-08 -6.85199e-03 -6.22621e-04
791 1.898750e-08 -6.49923e-03 -5.87887e-04
792 1.901250e-08 -6.16502e-03 -5.64289e-04
793 1.903750e-08 -5.84821e-03 -5.49058e-04
794 1.906250e-08 -5.54769e-03 -5.38805e-04
795 1.908750e-08 -5.26247e-03 -5.30078e-04
796 1.911250e-08 -4.99164e-03 -5.19872e-04
797 1.913750e-08 -4.73439e-03 -5.05997e-04
798 1.916250e-08 -4.49006e-03 -4.87282e-04
799 1.918750e-08 -4.25802e-03 -4.63610e-04
800 1.921250e-08 -4.03775e-03 -4.35784e-04
801 1.923750e-08 -3.82875e-03 -4.05287e-04
802 1.926250e-08 -3.63056e-03 -3.73962e-04
803 1.928750e-08 -3.44272e-03 -3.43691e-04
804 1.931250e-08 -3.26476e-03 -3.16103e-04
805 1.933750e-08 -3.09619e-03 -2.92363e-04
806 1.936250e-08 -2.93653e-03 -2.73050e-04
807 1.938750e-08 -2.78528e-03 -2.58144e-04
808 1.941250e-08 -2.64196e-03 -2.47098e-04
Index time v(agg) v(vic)
--------------------------------------------------------------------------------
809 1.943750e-08 -2.50607e-03 -2.38982e-04
810 1.946250e-08 -2.37718e-03 -2.32659e-04
811 1.948750e-08 -2.25487e-03 -2.26979e-04
812 1.951250e-08 -2.13876e-03 -2.20940e-04
813 1.953750e-08 -2.02851e-03 -2.13812e-04
814 1.956250e-08 -1.92383e-03 -2.05205e-04
815 1.958750e-08 -1.82445e-03 -1.95078e-04
816 1.961250e-08 -1.73013e-03 -1.83695e-04
817 1.963750e-08 -1.64064e-03 -1.71545e-04
818 1.966250e-08 -1.55578e-03 -1.59233e-04
819 1.968750e-08 -1.47534e-03 -1.47378e-04
820 1.971250e-08 -1.39911e-03 -1.36515e-04
821 1.973750e-08 -1.32689e-03 -1.27020e-04
822 1.976250e-08 -1.25846e-03 -1.19080e-04
823 1.978750e-08 -1.19362e-03 -1.12681e-04
824 1.981250e-08 -1.13217e-03 -1.07634e-04
825 1.983750e-08 -1.07390e-03 -1.03627e-04
826 1.986250e-08 -1.01863e-03 -1.00277e-04
827 1.988750e-08 -9.66183e-04 -9.72000e-05
828 1.991250e-08 -9.16410e-04 -9.40613e-05
829 1.993750e-08 -8.69163e-04 -9.06173e-05
830 1.996250e-08 -8.24313e-04 -8.67371e-05
831 1.998125e-08 -7.92181e-04 -8.35247e-05
832 2.000000e-08 -7.61286e-04 -8.00857e-05
Plot:
Execute primeiro com Kcouple=0, depois com Cc=0, separando contribuições elétrica e magnética. Inverta os pontos de um indutor para verificar o sinal. Este é modelo concentrado; para linhas longas use elementos multcondutores ou parâmetros modais.
9.24 Referência principal
Síntese do Capítulo 9, "Crosstalk", de C. R. Paul, Introduction to Electromagnetic Compatibility, 2ª ed., Wiley, 2006, pp. 559–710.